নৌকা ও স্রোত ( Boat and Stream )

           নৌকা ও স্রোত ( Boat and Stream )

   *1.    একজন লোক নৌকা চালিয়ে স্রোতের  অনুকূলে ঘন্টায় 15 কিমি  গতিবেগ নিয়ে যায় ৷ কিন্তু স্রোতের প্রতিকূলে তার গতিবেগ ঘন্টায় 9 কিমি ৷ স্থির জলে লোকটির গতিবেগ কত ?

 সমাধান:   

         স্থির জলে নৌকার গতিবেগ

          = 1/2 ( স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ +             স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ )

         = 15 + 9/2

         = 12 কিমি / ঘন্টা 

  *2.   একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে 16 কিমি/ ঘন্টা গতিবেগে যায় আবার স্রোতের প্রতিকূলে 10 কিমি / ঘন্টা গতিবেগে ফিরে আসে , স্রোতের গতিবেগ নির্নয় কর ৷

   সমাধান:  

           স্রোতের গতিবেগ

            = 1/2( স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ -               স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ )

           = 16 - 10/2

           = 3 কিমি / ঘন্টা

  *3.   একজন লোক স্থির জলে নৌকা বেয়ে ঘন্টায় 10 কিমি যায় ৷ লোকটি নির্দিষ্ট সময়ে স্রোতের প্রতিকূলে যে দূরত্ব যায় স্রোতের অনুকূলে তার তিনগুন দূরত্ব যায় ৷ স্রোতের বেগ নির্নয় কর ৷

 সমাধান : 

        মনেকরি, লোকটি স্রোতের প্রতিকূলে x কিমি /              ঘন্টা বেগে যায় ৷

        তাহলে স্রোতের অনুকূলে লোকটি যাবে 3x কিমি          / ঘন্টা

       সুতরাং, স্থির জলে নৌকার গতিবেগ

        1/2 ( প্রতিকূলে গতিবেগ + অনুকূলে গতিবেগ )

         = 1/2 ( x + 3x )

         = 2x

       সুতরাং , 2x = 10

       x = 5 কিমি / ঘন্টা

       সুতরাং , নৌকার গতিবেগ 5 কিমি / ঘন্টা ৷

        অনুকূলে নৌকার গতিবেগ 5 *3 কি./ঘন্টা

                                               = 15 কি./ ঘন্টা

        স্রোতের বেগ = 1/2 (15 - 5 ) কিমি / ঘন্টা

                           = 5 কিমি / ঘন্টা

 *4.   এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে 3 ঘন্টায় 36 কিমি যায় কিন্তু স্রোতের প্রতিকূলে 6 ঘন্টায় 24 কিমি যায় ৷ স্রোতের গতিবেগ নির্নয় কর ৷

  সমাধান:
            স্রোতের অনুকূলে 3 ঘন্টায় 36 কিমি যায়
            সুতরাং , স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = 36/3                কি./ ঘন্টা
               = 12 কিমি / ঘন্টা
           স্রোতের প্রতিকূলে 6 ঘন্টায় 24 কিমি যায়
           স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = 24/6 কি./ ঘন্টা
                                                    = 4 কিমি / ঘন্টা
          সুতরাং ,স্রোতের গতিবেগ = 1/2 (12 - 4 ) কিমি/ ঘন্টা
                                                = 4 কিমি/ ঘন্টা


   *5.   একটি লোক নৌকা চালিয়ে 6 ঘন্টায় স্রোতের অনুকূলে 60 কিমি যায় ৷ কিন্তু স্রোতের প্রতিকূলে 24 কিমি যায় ৷ স্থির জলে নৌকাটির গতিবেগ কত হবে ৷

  সমাধান:
          স্রোতের অনুকূলে নৌকাটির গতিবেগ =                        60/6 কিমি / ঘন্টা
           = 10 কিমি/ ঘন্টা
            স্রোতের প্রতিকূলে নৌকাটির গতিবেগ = 24/6          কিমি / ঘন্টা
              = 4 কিমি/ ঘন্টা
        সুতরাং , স্থির জলে লোকটির গতিবেগ = 1/2 (            10 + 4 ) কি/ ঘন্টা
          = 7 কিমি/ ঘন্টা