অনুপাত ও সমানুপাত ( Ratio and proportion )

        অনুপাত ও সমানুপাত ( Ratio and proportion )

   1.   যদি A : B = 2 : 3 , B : C = 5 : 6 এবং C : D                = 9  :10 হয় তাহলে A : D  = ? 

  সমাধান : 

          A : B = 2 :3   সুতরাং , A/B = 2/3

          B : C = 5 : 6   সুতরাং , B/C = 5/6

          C : D = 9 : 10   সুতরাং ,C/ D = 9/10

          

          সুতরাং , A/B * B/C * C/D = 2/3 * 5/6 * 9/10

                     = A/D = 1/2 

          সুতরাং ,A/ D = 1/2

  2.   যদি a/5 = b /7 = c/3 হয়, তাহলে a : b : c = ?

সমাধান:
         a/5 = b/7 =c/3 = k ( ধরি )
         a = 5k , b = 7k এবং c =3k
         সুতরাং , a : b : c = 5k : 7k : 3k
                                    = 5 : 7 : 3

   3.   যদি 3a = 5b এবং 7k = 11k হয় , তবে a : b :           c = ?
 
     সমাধান:
                 3a = 5b = a/b = 5/3
                 = a : b = 5 : 3
                 = ( 5 * 11 ) : (3 * 11 )
                 = 55 : 33
                সুতরাং ,  7b = 11c = b/c= 11/7
                  b : c = 11 : 7
                          = ( 11 * 3 ) : ( 7 * 3)
                          = 33 : 21
                সুতরাং , a : b : c = 55 : 33 : 21