নল ও চৌবাচ্চা (Pipes and Cisterns )

          নল ও চৌবাচ্চা (Pipes and Cisterns )

 #1.    দুটি পাইপ যথাক্রমে 12 ঘন্টা ও 16 ঘন্টা সময়ে ত্রকটি চৌবাচ্চা পূর্ণ করতে পারে ৷ যদি ত্রকই সঙ্গে দুটি পাইপ খুলে দেওয়া হয় তাহলে ত্রকটি খালি চৌবাচ্চা পূর্ণ করতে কত সময় লাগবে ?
 
সমাধান :
     1 ঘন্টায় প্রথম পাইপটি 1/12 অংশ পূর্ন করে
     1 ঘন্টায় প্রথম পাইপটি 1/16 অংশ পূর্ন করে
     1 ঘন্টায় যৌথভাবে পূর্ণ করে( 1/12 + 1/16 )                  অংশ
                                    = 4 + 3/48 অংশ
                                    = 7/ 48 অংশ
     সম্পূর্ন চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগবে =1÷7/4             ঘন্টা
                                  = 48/7ঘন্টা
                                  = 6 * 6/7 ঘন্টা

#2.   A নলটি ত্রকটি চৌবাচ্চাকে 30 মিনিটে ভর্তি করে ৷ আবার A  ও B দুটি নল ত্রকত্রে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি ভর্তি হতে 20 মিনিট সময় লাগে ৷ B নলটি কতক্ষনে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করবে ?

 সমাধান:

   A নলটি 30 মিনিটে  ত্রকটি চৌবাচ্চা পূর্ন করে
   A নলটি 1 মিনিটে 1/30 অংশ পূর্ন করে ৷
  A ও B ত্রকত্রে 20 মিনিটে  ত্রকটি চৌবাচ্চাটি পূর্ন করে

   A ও B ত্রকত্রে 1 মিনিটে  1/20 অংশ পূর্ন করে

   B নলটি 1 মিনিটে  ( 1/20 - 1/30 ) অংশ পূর্ন করে ৷

                          = 1/60 অংশ

    সুতরাং,

   B নলটি 60 মিনিটে  ত্রকটি চৌবাচ্চাটি পূর্ন করে