সংখ্যা পদ্ধতি ( Number System )

              সংখ্যা পদ্ধতি ( Number System )


*1.  দুটি সংখ্যার যোগফল 15  ত্রবং বিয়োগফল  9 ৷ সংখ্যা দুটির গুনফল নির্ণয় কর ৷

    সমাধান :
       মনে করি,
       সংখ্যা দুটি x ও y
         x + y = 15
          x -  y= 9
       সুতরাং,
      সংখ্যা দুটির গুনফল = ( x + y )²- ( x - y )²/4
                                     = (15)²- (9)²/4
                                     = 225 - 81 /4
                                     = 144/4
                                     = 36

  *2.      1 থেকে 10 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির পূর্নবর্গের                     যোগফল নির্নয় কর ৷
  সমাধান :
         1²+ 2² + 3²+ .......... + 8²+ 9²+ 10²
         = { n(n+ 1)/2 }²
         = { 10( 10 + 1) /2 }²
         = {5 * 11 }
         = 3025

*3.  70 ও 95 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্নয় কর ৷

    সমাধান :
       70 থেকে 95 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল              = 70( 70 + 1)/2

          = 35 * 71

          = 2485

       1  থেকে 95 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল =               95( 95 + 1) /2

          = 95 * 48

          = 4560

      70 95 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল =(4560            - 2485 )

         = 2075